PEMANFAATAN ALAM SEKITAR DALAM MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
PEMBELAJARAN OPERASI ALJABAR DENGAN MEDIA DAUN
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang.
Dalam suatu proses belajar mengajar, dua unsur yang amat penting adalah metode mengajar dan media pengajaran disamping aspek lain. Perkembanagan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin mendorong upaya-upaya pembaharuan dalam pemanfaatan hasil-hasil teknologi dalam proses belajar. Para guru dituntut agar mampu menggunakan alat-alat yang dapat disediakan oleh sekolah, dan tidak tertutup kemungkinan bahwa alat-alat tersebut sesuai dengan perkembangan dan tuntutan zaman. Oleh karena itu, guru sekurang-kurangnya dapat menggunakan alat yang murah dan efisien yang meskipun sederhana dan guru harus memiliki pengetahuan dan pemahaman yang cukup tentang media pengajaran.
B. Rumusan Masalah.
Makalah ini berisi penjelasan tentang Lingkungan Sekitar yang dapat digunakan sebagai media pembelajaran matematika.
C.Tujuan Penulisan.
Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas kelompok yang diberikan oleh dosen pengampu Workshop Matematika dan bisa menambah pengetahuan bagi mahasiswa.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pemanfaatan Daun
Daun merupakan media pembelajaran matematika yang dapat kita peroleh dari lingkungan sekitar. Daun dapat kita gunakan sebagai media dalam belajar operasi aljabar. dengan media ini dapat mempermudah siswa untuk memahami konsep dari materi yang diajarkan gurunya, karena menggunakan media yang nyata dalam belajar.
Pemanfaatan daun disini dalam pembelajaran operasi aljabar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan subsitusi. Berikut ini akan dijelaskan bagaimana pemanfaatan lidi sebagai media pembelajaran matematika.
B. Bahan
3 macam daun, yaitu:
a. Daun sirsak
b. Daun jambu
c. Daun sawo masing-masing 20 lembar.
C. Penggunaan Media
Sebagai alat pemisalan dalam pembelajaran operasi aljabar.
E. Cara Penggunaan
Petunjuk menyelesaikan operasi aljabar dengan menggunakan media daun sebagai berikut:
a. Misalkan media daun yang digunakan sebagai berikut:
a. misalkan daun sirsak sebagai lambang x.
b. Misalkan daun jambu kuning sebagai lambang y.
c. Misalkan daun sawo sebagai lambang z.
Dapat digunakan dalam operasi :
1. Penjumlahan
- Suku dengan koefisien positif dilambangkan dengan daun tegak, sedangkan suku dengan koefisien negatif dilambangkan dengan daun dalam posisi terbalik.
- Menjumlahkan suku sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun sejenis. Misalkan 3x + 2x berarti 3 daun sirsak digabungkan dengan 2 daun sirsak, hasilnya 5 daun sirsak..Artinya 3x + 2x = 5x.
- Menjumlahkan suku sejenis tetapi berlainan koefisien berarti mengurangkan. Misalkan z + (–2z) berarti 1 daun sawo digabungkan dengan 2 daun sawo (posisi terbalik), hasilnya 1 daun sawo yang posisinya terbalik. Hal tersebut diartikan z + (–2z) = – 1z = –z.
- Menjumlahkan suku tidak sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun-daun yang sejenis. Misalkan 3x + z + 2x + (–2z) berarti 3 daun sirsak digabungkan dengan 2 daun sirsak, sedangkan 1 daun sawo digabungkan dengan 2 daun sawo (terbalik). Hasilnya 5 daun sirsak dan 1 daun sawo (terbalik). Ini berarti 3x + z + 2x + (–2z) = 5x + (–z) = 5x – 2z.
2. Pengurangan
Mengurangkan berarti menjumlahkan dengan kebalikannya. Misalkan 2x – 5x diubah menjadi 2x + (–5x). Artinya 2 daun sirsak digabungkan dengan 5 daun sirsak (terbalik). Hasilnya 3 daun sirsak terbalik, artinya 2x – 5x = –3x. Sedangkan –3y + 4z – (–2y) diubah menjadi –3y + 4z +2y berarti 3 daun jambu (terbalik) digabungkan dengan 2 daun jambu hasilnya 1 daun jambu (terbalik), sedangkan 4 daun sawo tetap. Artinya –3y + 4z – (–2y) = –y + 4z.
3. Perkalian
- Koefisien tidak dilambangkan dengan jumlah daun sehingga dalam perkalian, koefisien dikalikan dengan koefisien seperti operasi bilangan bulat.
- Variabel dilambangkan dengan daun dalam posisi berjajar. Misalkan xy dilambangkan dengan daun sirsak dijajar dengan daun jambu.
- Tanda pangkat dilambangkan dengan daun yang diikat dengan tali rafia sebanyak pangkatnya. Misalkan x, x dilambangkan dengan daun sirsak dijajar dengan daun sirsak, dan selanjutnya dapat diwakili oleh satu daun sirsak yang diikat dengan 2 tali (sama juga dengan dua daun sirsak tersebut yang diikat jadi satu dengan 2 tali rafia). y2z dilambangkan dengan satu daun jambu yang diikat 2 tali dijajar dengan satu daun sawo.
- Dalam mengerjakan perkalian, koefisien dikalikan dengan koefisien sedangkan variabel dikalikan dengan variabel. Misalkan 3xz (–2z) berarti koefisiennya : 3 x (–2) = –6, sedangkan variabelnya: xz, dan z dilambangkan dengan satu daun sirsak, satu daun sawo, dan satu daun sawo. Karena daun sawo ada dua lembar, maka bentuk di atas menjadi satu daun sirsak dan satu daun sawon yang diikat dengan dua tali. Artinya 3xz (–2z) = [3 x (–2)] [ xz . z ] = –6 xz2.
4. Pembagian
Pembagian variabel dilambangkan dengan pengurangan daun yang mewakili variabel yang dibagi oleh daun yang mewakili variabel pembagi. Variabel yang dibagi diletakkan di bagian atas sedangkan variabel pembagi diletakkan di bagian bawah. Misal xy3z : x2y dilambangkan dengan 2 daun sirsak, 3 daun jambu, dan 1 daun sawo dikurangi dengan 2 daun sirsak dan 1 daun jambu. Hasilnya adalah sisa pengurangan tersebut yaitu 2 daun jambu dan 1 daun sawo. Jadi, x2y3z : x2y = y2z.
Cara lain: x2y3z : x2y dilambangkan dengan cara berikut.
Yang dibagi : daun sirsak yang diikat dengan 2 tali, daun jambu diikat dengan 3 tali, dan satu daun sawo.
Pembagi : daun sirsak yang diikat dengan 2 tali, dan satu daun jambu.
Hasilnya sama dengan cara sebelumnya.
5. Substitusi
- Substitusi dilakukan dengan menempelkan kertas yang diberi angka pada daun yang maksud. Misalkan x = 3 dan y = –10 disubstitusikan pada –2x + z, maka dua daun sirsak ditempeli kertas bertuliskan angka 3 dan satu daun sawo ditempeli selotif bertuliskan angka –10. Hasilnya adalah (–2 3) + –6 + (–10) = –16.
- Pengerjaan operasi gabungan tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat disesuaikan dengan urutan pengerjaan operasi pada bilangan.
